Prinsip Dorongan Roket

Suatu penerapan hukum fisika yang begitu hebat, adalah roket, yang didasari atas hukum ketiga Newton, dan penerapan impuls dan momentum. Dengan semua hal diatas roket dapat bergerak melawan gravitasi bumi.

Dari hukum ketiga Newton, bahwa ketika suatu benda mengerjakan gaya pada benda lain, maka benda yang dikerjakan gaya akan mengerjakan gaya pada benda yang mengerjakan gaya padanya, gaya ini disebut gaya aksi-reaksi yang besarnya sama, namun arahnya berkebalikan, dan juga impuls dan momentum, dikatakan bahwa gaya eksterna yang bekerja pada suatu benda atau sistem akan mengakibatkan laju perubahan momentum benda tersebut. Dari hal tersebut kita akan menurunkan persamaan untuk gaya dorong yang mengakibatkan roket dapat melawan gravitasi.


















(Peluncuran roket)














Asumsikan ketika t=0, roket diam sehingga massa roket ditambah massa bahan bakar adalah m, setelah ∆t, roket telah membakar sebesar ∆m bahan bakar sehingga kecepatan roket bertambah sebesar ∆v dan ∆v akan terus bertambah besar terhadap t dan gas hasil pembakaran memiliki kecepatan keluar sebesar -u konstan.

sehingga untuk roket (momentum roket)
P1=0
P2= (m-∆m)∆v
maka
F-(m-∆m)g=(m-∆m)∆v/∆t........(1)

untuk gas yang keluar dari roket dengan massa ∆m (momentum gas)
P1=0
P2=-(∆m)u
maka
-(F+(∆m)g)=-(∆m)u/∆t
F=((∆m)u/∆t)-((∆m)g)
untuk lim ∆t →0, maka ∆m→0 juga, maka suku (∆m)g bisa kita abaikan terhadap suku lainnya, sehingga persamaan diatas menjadi
F=(u)(dm/dt)........(2)
dengan dm/dt adalah laju pembakaran bahan bakar dan persamaan diatas merupakan persamaan gaya dorong roket

sekarang lihat persamaan 1
F-(m-∆m)g=(m-∆m)∆v/∆t
F-(m-∆m)g=(m∆v/∆t)-(∆m∆v/∆t)
untuk lim ∆t →0, maka ∆m→0 juga dan ∆v→0 juga, maka suku (∆m∆v/∆t) dan (∆m)g bisa kita abaikan terhadap suku lainnya, sehingga persamaan diatas menjadi
F-mg=(m.dv/dt)
(u)(dm/dt)-mg=(m.dv/dt)
(u)(dm/dt(m))-g=(dv/dt)
sehingga untuk mendapatkan kecepatan roket ketika t maka kita integralkan persamaan diatas dari t=o sampai t dan dari m sampai m saat t
∫(u)(dm/(m))-∫g.dt= ∫ (dv)
(u)ln(m_awal/m_akhir)-gt=v_t.....(3)
Persamaan 3 merupakan persamaan untuk kecepatan roket ketika waktu t dengan syarat V₀=0 dan t_awal=0
Jika kita mengasumsikan V₀≠0 dan t_awal≠0, maka persamaan 3 akan menjadi
(u)ln(m_awal/m_akhir)-(gt₂-gt₁)=v_t-v₀.....(4)
Inilah persamaan umum untuk kecepatan roket dengan syarat u haruslah harga mutlak, karena saat awal kita sudah memasukkan u negatif, maka pada rumus umum, u harus harga mutlak.